§ 41. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Сопротивление зависит не только от факта наличия проводника, но и от его устройства. Для однородной проволоки при постоянной температуре оно прямо пропорционально длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения. Более длинный провод оказывает большее сопротивление, а более толстый — меньшее. При сравнении нужно изменять один параметр, оставляя остальные одинаковыми. Иначе невозможно понять, вызвана ли разница длиной, толщиной или материалом исследуемых проводников.

Влияние материала характеризует удельное сопротивление ρ, читаемое «ро». Формула сопротивления имеет вид R = ρl/S, где l — длина, S — площадь поперечного сечения. Удельное сопротивление является характеристикой вещества при указанной температуре, а не всего конкретного куска проволоки. В СИ его измеряют в ом-метрах. Для тонких проводов удобно пользоваться единицей Ом·мм²/м, когда длина дана в метрах, а площадь — в квадратных миллиметрах.

Например, для проволоки с удельным сопротивлением 1,1 Ом·мм²/м, длиной 2 м и сечением 0,5 мм² сопротивление составляет 4,4 Ом. Если такую проволоку удлинить вдвое без изменения сечения, сопротивление удвоится. Если увеличить вдвое площадь сечения при прежней длине, сопротивление уменьшится вдвое. Диаметр и площадь нельзя путать: площадь круглого сечения пропорциональна квадрату диаметра, поэтому удвоение диаметра увеличивает площадь в четыре раза.

Малое удельное сопротивление меди и алюминия позволяет использовать их для передачи электрической энергии с относительно небольшими потерями. Сплавы с большим удельным сопротивлением, например нихром, удобны для нагревательных элементов и резисторов. При решении задачи сначала определяют материал и единицы табличного значения, затем подставляют согласованные величины. Обратные формулы позволяют найти длину, сечение или удельное сопротивление. Температура тоже важна: табличное число относится к указанным условиям, а при нагревании свойства проводника могут изменяться.