§ 47. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца

При прохождении электрического тока проводник обычно нагревается. В металле электроны под действием поля приобретают энергию и при взаимодействии с решёткой передают её веществу. Увеличивается внутренняя энергия проводника, а затем возможна передача теплоты окружающей среде. Этот процесс используют в нагревателях, но в соединительных проводах он часто означает нежелательные потери энергии. Наличие тока само по себе не говорит, насколько сильно возрастёт температура: важны условия отвода теплоты.

Закон Джоуля—Ленца выражает количество выделяемой теплоты формулой Q = I²Rt. Здесь I — сила тока, R — сопротивление, t — время, в течение которого эти величины остаются постоянными. Теплота прямо пропорциональна времени и сопротивлению при неизменном токе, но зависит от квадрата силы тока. Поэтому увеличение тока вдвое повышает тепловыделение в четыре раза. Именно эта квадратичная зависимость делает чрезмерный ток особенно опасным для проводки.

Если вся работа электрического поля на участке превращается во внутреннюю энергию, можно записать Q = UIt. Подстановка закона Ома даёт также Q = U²t/R. Эти записи не противоречат друг другу: при сравнении нужно понимать, что сохраняется постоянным. При одинаковом токе больше нагревается сопротивление большего значения, а при одинаковом напряжении большая мощность выделяется в меньшем сопротивлении. Последовательное и параллельное соединения поэтому требуют разного подхода к сравнению нагревания.

Например, через сопротивление 5 Ом проходит ток 2 А в течение 60 секунд. Выделяется Q = 4 · 5 · 60 = 1200 Дж теплоты. Чтобы по этой энергии найти повышение температуры, нужны масса, удельная теплоёмкость и сведения о потерях теплоты. Нельзя непосредственно приравнивать число джоулей к числу градусов. При нагревании воды дополнительно учитывают энергию сосуда и возможное испарение. Закон описывает выделенную энергию, а дальнейший тепловой процесс анализируется с помощью законов теплообмена.